圆周率π是数学和物理中非常常见的常数，它常常会呈现在各种数学物理方程中，就连爱因斯坦广义相对论的引力场方程中也有圆周率的身影。圆周率的界说很简单，即为圆的周长与其直径之比。
不过，咱们并不能依据圆周率的界说来直接丈量出圆周率。由于圆的周长和直径不或许非常准确地测出来，这样就无法得到圆周率的准确值。
那么，圆周率是怎么得到的呢？
开始，数学家经过割圆术来核算圆周率。经过做圆的正内接多边形和正外接多边形，边做得越多，正多边形越接近于圆。经过核算正多边形的边长或许面积，能够算出圆周率的上下限。1500多年前的我国数学家祖冲之便是经过这种办法准确算出圆周率小数位的前七位，这个精度从前抢先国际一千年。
尔后，数学家发现圆周率能够用无量级数来表明，常见的公式包含：
项数核算得越多，圆周率也算得越准确。现在，结合核算机与收敛速度非常快的无量级数，人类现已算出了圆周率小数位的前31.4万亿位。不过，圆周率一向没有算到止境，最终一位是什么人们不得而知。
那么，圆周率是否能够算尽呢？
尽管圆的周长和直径都是存在的，但它们都不或许一起是有理数。数学家经过多种不同的办法证明，圆周率是算不尽的，它的小数位是无限不循环的，这是一个无理数。因而，圆的周长和直径之中最多只要一个有理数，例如，圆的直径为1，周长为π；圆的直径为1/π，周长为1。
别的，圆周率也不是只要在十进制下才算不尽。事实上，除了nπ进制，其他进制下的圆周率也都是无理数。能够说，圆周率的这种特性是咱们世界时空的一个根本性质。假使世界中有外星文明，他们也会发现相同的定论。
尽管圆周率算不到最终一位，但假定圆周率被算尽了，会呈现怎样的结果呢？圆还会存在吗？咱们所日子的世界会发作什么改变？
在这样的一种状况下，肯定润滑的曲线是不存在的，圆并非彻底润滑的，它们其实是由有限边的正多边形所组成。经过割圆术，能够让圆分割到止境。
圆周率是有理数，随之会带来的一个巨大问题是微积分不会建立，与微积分有关的公式都是过错的。现有的数学正义系统都是过错的，数学的紧密逻辑存在巨大缝隙，人类数千年来构建的数学大厦将会坍毁。从另一方面来说，这将会敞开一个数学的黄金时代，还有一片愈加宽广的“数学大陆”有待发现。
圆周率的改变将会深刻地影响到咱们的世界，由于咱们现在的世界是根据圆周率为无理数的条件而存在的。假如圆周率成了有理数，时空的性质将会发作显着的改变，世界中的各种常数和物理规律也有或许发作显着的改变，这乃至或许会导致世界无法构成。
当然，在咱们的世界中，圆周率不或许被证明是有理数。数学不像物理学，物理常数需求根据丈量（被以为界说的真空光速是特别的），而数学常数是彻底确认的数值，在逻辑上能够严厉推导出来。圆周率被算尽的状况只要或许发作在其他平行世界中（假如平行世界存在的话），那种世界的物理规律与咱们彻底不一样。
